Пояснительная записка
Назначение программы
Назначение

рабочей

программы

внеурочной

деятельности

«Геометрические

миниатюры» заключается в возможности интеллектуального развития обучающихся,
позволяет ученикам получить не только полезные теоретические знания, но и практические
приёмы решения различных задач.
Актуальность и перспектива курса
Перспектива курса внеурочной деятельности «Геометрические миниатюры»
заключается в развитии личности обучающихся и является одной из важных составляющих
работы с детьми, которые подают надежды на проявление способностей в области
математики в будущем.
Направление программы – обще интеллектуальное, программа создает условия для
творческой самореализации личности ребенка.
Программа ориентирована на выполнение требований к содержанию внеурочной
деятельности школьников, а также на интеграцию и дополнение содержания предметных
программ. Программа педагогически целесообразна, ее реализация создает возможность
разностороннего раскрытия индивидуальных способностей школьников, развития интереса
к различным видам деятельности, желания активно участвовать в продуктивной
деятельности, умения самостоятельно организовать свое свободное время.
Объём часов, отпущенных на занятия
Программа рассчитана на 1 год обучения (по 1 часу в неделю), в объёме 34 учебных
часов. Каждый учебный час подразумевает теоретическую часть и практическую часть.
Цели и задачи реализации программы

Цель программы: создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие
личности школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Реализация программы возможна с использованием электронного обучения,
дистанционных образовательных технологий.
Задачи программы:
1) расширение и углубление знаний по предмету;
2) пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее
приложениям, расширение кругозора;
3) развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и
научно-популярной литературой;

2

Дополнительные задачи курса:


раскрытие творческих способностей учащихся;



воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);



решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование
приемов мыслительной деятельности;



формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;



специальное обучение математическому моделированию как методу решения
практических задач;

Формы и методы работы
Формы работы в рамках реализации курса – комбинированное тематическое занятие:
 Выступление учителя (устное объяснение темы).
 Самостоятельное решение задач по избранной теме.
 Разбор решения задач (обучение решению задач).
 Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических
софизмов, проведение математических игр и развлечений.
 Ответы на вопросы учащихся.
К основным методам работы относятся: традиционные (словесные, практические и
наглядные) и инновационные (элементы ТРИЗ и метод игрового обучения)
На занятиях уделяется большое внимание обсуждению различных ситуаций,
групповым дискуссиям, творческому самовыражению, самопроверке.
Содержание курса внеурочной деятельности «Геометрические миниатюры»
В большинстве случаев содержание занятий непосредственно следует из указанной
темы конкретного занятия. Отбор тех или иных задач для рассмотрения на занятии
определяется исключительно педагогом, ведущим внеурочную деятельность в соответствии
с уровнем базовой математической подготовки учащихся, а также уровнем их мотивации и
потенциальной одаренности. Весьма обширный список предлагаемой литературы без труда
позволит педагогу наполнить занятие содержательными задачами сообразно своему вкусу и
интересам учащихся.
Вместе с тем руководитель, реализующий программу внеурочной деятельности,
должен придерживаться следующих основных правил:


Неправильно

заниматься

с

обучающимися

одной

темой

в

течение

продолжительного промежутка времени, даже в рамках одного занятия полезно иногда
сменить направление деятельности, при этом необходимо постоянно возвращаться к

3

пройденному. Это целесообразно делать, предлагая задачи по данной теме в устных и
письменных олимпиадах и других соревнованиях.


В каждой теме необходимо выделить несколько основных логических «вех» и

добиваться безусловного понимания (а не зазубривания!) этих моментов учащимися.


Необходимо постоянно обращаться к нестандартным и «спортивным» формам

проведения занятий, не забывая при этом подробно разбирать все предлагаемые на них
задания; необходимо использовать на занятиях развлекательные и шуточные задачи.
Подчеркивая, что подготовка и проведение занятий – это творческий процесс, в
который вовлекается педагог, тем не менее, обратим внимание на ряд наиболее важных тем.
№
Раздел 1
1
2
3
4
5

Наименование разделов, блоков, тем

Начальные геометрические сведения
Точки, прямые, отрезки
Луч. Угол
Равенство геометрических фигур
Сравнение отрезков и углов
Длина отрезка. Единицы измерения.
Измерительные инструменты
6
Градусная мера угла
7
Смежные и вертикальные углы
8
Практическая работа. Решение задач
9
Перпендикулярные прямые
Раздел 2 Треугольники
10
Треугольник
11
Первый признак равенства треугольников
12
Перпендикуляр к прямой
13
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
14
Свойства равнобедренного треугольника
15
Второй признак равенства треугольников
16
Практическая работа. Решение задач
17
Третий признак равенства треугольников
18
Окружность
19
Построение циркулем и линейкой
20
Примеры задач на построение
Раздел 3 Параллельные прямые
21
Определение параллельности прямых
22
Признаки параллельности двух прямых
23
Об аксиомах геометрии. Аксиомы
параллельности прямых
24
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Раздел 4 Соотношения между сторонами и углами
треугольника
25
Теорема о сумме углов треугольника
26
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольник

Всего,
час
9
1
1
1
1
1

Количество часов
теория практика
4
5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1

0,5
0,5
0
0,5
5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0,5
0,5
0,5
0,5
2
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
1
0,5
6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
2
0,5
0,5
0,5

1

0,5

0,5

10

4

6

1
1

0,5
0,5

0,5
0,5
4

Практическая работа. Решение задач
Теорема о соотношениях между сторонами и
углами треугольника
Неравенство треугольника
Некоторые свойства прямоугольных
треугольников
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми
Построение треугольников по трем элементам
Практическая работа. Решение задач
Общее количество часов

27
28
29
30
31
32
33
34

1
1

0
0,5

1
0,5

1
1

0,5
0,5

0,5
0,5

1

0,5

0,5

1

0,5

0,5

1
1
34

0,5
0
15

0,5
1
19

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные результаты
Личностными

результатами

реализации

программы

станет

формирование

представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества, а также формирование и
развитие

универсальных

учебных

умений

самостоятельно определять, высказывать,

исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила
поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Метапредметные результаты
Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой

познавательной

культуры,

значимой

для

различных

сфер

человеческой

деятельности, а именно следующих универсальных учебных действий.
Познавательные УУД:
 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая
информация нужна для решения той или иной задачи.
 Отбирать необходимые

для

решения

задачи

источники

информации

среди

предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, Интернет-ресурсов.
 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать

полученную

информацию: сравнивать и группировать факты

и

явления; определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения
5

знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более
простой план учебно-научного текста.
 Преобразовывать

информацию

из

одной

формы

в

другую: представлять

информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Регулятивные УУД:
 Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
 Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи).
 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки.
 В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД:
 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи
с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться
её обосновать, приводя аргументы.
 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить
свою точку зрения.
 Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести
«диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в
совместном решении проблемы (задачи).
 Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.
Предметные результаты
Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности, а именно:
 познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;
 познакомиться с нестандартными методами решения различных математических
задач;
 освоить логические приемы, применяемые при решении задач;
6

 рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и
интуицию
 познакомиться с историей развития математической науки, биографией известных
ученых-математиков.
 расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными
дисциплинами и областями жизни;
 познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми
правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;
 познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его для
решения задач математики и других областей деятельности;
 приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;
 приобрести опыт презентации собственного продукта.
Формы подведения итогов
Подведение итогов внеурочной деятельности проходит в следующих формах:
публичное выступление, создание собственных видеороликов, защита проектов, проведение
самопрезентации, математическая игра.
1. Тематическое планирование курса
Разделы программы

Начальные
геометрические
сведения

№

1
2
3

4
5

6
7
8
9

Треугольники

10
11

Темы занятий

Точки, прямые,
отрезки
Луч. Угол
Равенство
геометрических
фигур
Сравнение отрезков и
углов
Длина отрезка.
Единицы измерения.
Измерительные
инструменты
Градусная мера угла
Смежные и
вертикальные углы
Практическая работа.
Решение задач
Перпендикулярные
прямые
Треугольник
Первый признак

Колво
часов
1

Даты
проведения

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

07.09.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1
1

14.09.23
21.09.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

28.09.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

05.10.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1
1

12.10.23
19.10.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

26.10.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

09.11.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1
1

16.11.23
23.11.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://resh.edu.ru/subject/17/7/

7

12
13

14

15

16
17

18
19
20

Параллельные
прямые

21

22

23

24

25
Соотношения
между сторонами
26
и углами
треугольника

27
28

29
30

равенства
треугольников
Перпендикуляр к
прямой
Медианы,
биссектрисы и
высоты треугольника
Свойства
равнобедренного
треугольника
Второй признак
равенства
треугольников
Практическая работа.
Решение задач
Третий признак
равенства
треугольников
Окружность
Построение
циркулем и линейкой
Примеры задач на
построение
Определение
параллельности
прямых
Признаки
параллельности двух
прямых
Об аксиомах
геометрии. Аксиомы
параллельности
прямых
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными
прямыми и секущей
Теорема о сумме
углов треугольника
Остроугольный,
прямоугольный и
тупоугольный
треугольник
Практическая работа.
Решение задач
Теорема о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника
Неравенство
треугольника
Некоторые свойства

1

30.11.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

07.12.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

14.12.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

21.12.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

28.12.23

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

11.01.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1
1

18.01.24
25.01.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/
https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

01.02.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

08.02.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

15.02.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

22.02.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

29.02.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

07.03.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

14.03.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

21.03.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

04.04.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

11.04.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

18.04.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

8

31

32

33

34

прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Расстояние от точки
до прямой.
Расстояние между
параллельными
прямыми
Построение
треугольников по
трем элементам
Практическая работа.
Решение задач

1

25.04.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

02.05.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

16.05.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

1

23.05.24

https://resh.edu.ru/subject/17/7/

Приложение № 1
Информационно-методическое обеспечение
Список литературы
1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций [Л.С. Атанасян В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 383 с.
2. Ершова, А.П. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах.
Геометрия. 7-9 классы / А.П. Ершова. - М.: Илекса, 2012. - 112 c.
3. Мельникова, Н. Б. Геометрия. 7 класс. Экспресс-диагностика / Н.Б. Мельникова. - М.:
Экзамен, 2015. - 112 c.
4. Мещерякова, А.А. Геометрия. 7 класс. Опорные конспекты / А.А. Мещерякова. - М.:
Современная школа (Букмастер), Интерпрессервис, 2016. - 285 c.
5. Потоскуев, Е. В. ЕГЭ. Геометрия. Задания 14, 16. Опорные задачи по геометрии.
Планиметрия. Стереометрия / Е.В. Потоскуев. - Москва: СПб. [и др.]: Питер, 2016. - 224
c.
6. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 10 класс. - М.:
ВАКО, 2013. - 304 c.

7. Смирнова, И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М. Смирнова.
- М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2015.

9